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2、枚举算法教学有趣案例（用“枚举归纳法“举出一个典型的例子）
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在很多人心中，新年的结束并没有结束，只有过了元宵节，一年才正式结束。每个人都要去上班，去上学，一切都回到正轨，人们开始正式拥抱。对游戏玩家来说，
电脑麦克风(nokia c6-01)
年有哪些有趣的大作？今天我给你总结总结。
nokia c6-01枚举算法教学有趣案例（用“枚举归纳法“举出一个典型的例子
用“枚举归纳法“举出一个典型的例子
不是一回事。不完全归纳法又称简单枚举归纳法，简单枚举，一举一反三，在没有反例出现以前，可假定其推论是正确的；暗含：有反例出现，就要修正，修正到一定程度，该推理决定理论范式
就要出现危机。例：“鸡不入笼有大雨”“泥鳅跳水来暴雨”“冬旱夏淋，夏热冬旱”“瑞雪兆丰年”简单枚举归纳法的结论带有或然性，可能为真，也可能为假。在实践中，人们总是跟一个个具体的事物打交道，首先获得这些个别事物的知识，然后在这些特殊性知识的基础上，概括出同类事物的普遍性知识。又一例：“从袋子里连摸出个玻璃球，都是红的，开始猜想：全是红的？第四个却是蓝的。第个都是蓝的，猜想：都是玻璃球？第个是绿玻璃球，增加了自己的信心。但第个是木球，再猜想：全是球体？……但只有到全部摸出来，才能证实。”
百钱买百鸡问题：有一个人有一百块钱，打算买一百只鸡。到市场一看，大鸡三块钱一只，小鸡一块钱三只，不大不小的鸡两块钱一只。现在，请你编一程序，帮他计划一下，怎么样买法，才能刚好用一百块钱买一百只鸡？此题很显然是用枚举法，我们以三种鸡的个数为枚举对象（分别设为x,y,z,以三种鸡的总数（x+y+z和买鸡用去的钱的总数(x*+y*+z/)为判定条件，穷举各种鸡的个数。下面是解这个百鸡问题的程序varx,y,z:integer;beginforx:=todofory:=todoforz:=todo{枚举所有可能的解}if(x+y+z=)and(x*+y*+zdiv=)and(zmod=)thenwriteln(’x=’,x,’y=’,y,’z=’,z);{验证可能的解，并输出符合题目要求的解}end.上面的条件还有优化的空间，三种鸡的和是固定的，我们只要枚举二种鸡（x,y，第三种鸡就可以根据约束条件求得（z=-x-y，这样就缩小了枚举范围，请看下面的程序：varx,y,z:integer;beginforx:=todofory:=to-xdobeginz:=-x-y;if(x*+y*+zdiv=)and(zmod=)thenwriteln(’x=’,x,’y=’,y,’z=’,z);end;end.未经优化的程序循环了次，时间复杂度为O(n)；优化后的程序只循环了
（*/次，时间复杂度为O(n)。从上面的对比可以看出，对于枚举算法，加强约束条件，缩小枚举的范围，是程序优化的主要考虑方向。将,...共个数分成三组,分别组成三个三位数,且使这三个三位数构成::的比例,试求出所有满足条件的三个三位数.在枚举算法中，枚举对象的选择也是非常重要的，它直接影响着算法的时间复杂度，选择适当的枚举对象可以获得更高的效率。例如:三个三位数,,满足以上条件.(NOIPpj)算法分析：这是年全国分区联赛普及组试题（简称NOIPpj，以下同。此题数据规模不大，可以进行枚举，如果我们不加思地以每一个数位为枚举对象，一位一位地去枚举：fora:=todoforb:=todo………fori:=todo这样下去，枚举次数就有次，如果我们分别设三个数为x,x,x，以x为枚举对象，穷举的范围就减少为，在细节上再进一步优化，枚举范围就更少了。程序如下：vart,x:integer;s,st:string;c:char;beginforx:=todo{枚举所有可能的解}begint:=;str(x,st);{把整数x转化为字符串，存放在st中}str(x*,s);st:=st+s;str(x*,s);st:=st+s;forc:=’’to’’do{枚举个字符，判断是否都在st中}ifpos(c,st)《》theninc(t)elsebreak;{如果不在st中，则退出循环}ift=thenwriteln(x,’’,x*,’’,x*);end;end.在枚举法解题中，判定条件的确定也是很重要的，如果约束条件不对或者不全面，就穷举不出正确的结果，我们再看看下面的例子。一元三次方程求解(noiptg)问题描述有形如：ax+bx+cx+d=这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-至之间)，且根与根之差的绝对值》=。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后位。提示：记方程f(x)=，若存在个数x和x，且x《x，f(x)*(x)《，则在(x，x)之间一定有一个根电脑麦克风(nokia c6-01)。样例输入：--输出：-...算法分析：由题目的提示很符合二分法求解的原理，所以此题可以用二分法。用二分法解题相对于枚举法来说很要复杂很多。此题是否能用枚举法求解呢？再分析一下题目，根的范围在-到之间，结果只要保留两位小数，我们不妨将根的值域扩大倍（-《=x《=，再以根为枚举对象，枚举范围是-到，用原方程式进行一一验证，找出方程的解。有的同学在比赛中是这样做vark:integer;a,b,c,d,x:real;beginread(a,b,c,d);fork:=-todobeginx:=k/;ifa*x*x*x+b*x*x+c*x+d=thenwrite(x::,’’);end;end.
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