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递归下降算法（递归下降分析器的设计
递归下降分析器的设计
首先，什么叫做左递归呢？一个左递归的语法通常有这样的形式:A-》Aa.而自顶向下的语法分析是无法处理左递归语法的。为什么呢？无论是递归分析还是预测分析或者是LL文法分析，在碰到左递归这种语法时都会陷入死循环当中。如果我们用递归分析，那么在分析A这个非终结符号的时候就会调用functionA，functionA将A分解成A，a，然后在我们再次碰到A的时候又会调用functionA，这样便形成了无限递归。如果我们
用非递归的LL文法分析，那么在我们将把A-》Aa无限次地压入到栈中，即每次弹出A都会压入Aa。所以我们必须采取手段消除左递归，下面给出标准方法。其中β…βn不是从A开始其实原理在于通过转换将A的语法不从非终结符号（A本身开始，而是从终结符号β…βn开始。虽然A的原语法是从A本身开始的，但是第一个符号一定是β…βn中的一个，而不可能是任何一个α。所以我们通过一个中间变量A’来表示剩下的α，然而不要忘记由于A’-》αA’这条规则，A’-》ε必须也存在于语法规则中，否则末尾将无法匹配完成。但是，上述方法只适用于立即左递归，还有一种更隐蔽的非立即左递归，如S-》Aa|b,A-》Sc|d,我们如果用自顶向下的分析方法会陷入S-》Aa-》Sca这样的死循环中。当然，也有相应的解决办法。将所有非终端符号以某个固定的顺序A_,ldotsA_n排列从i=到n{从j=到i–{设A_j的生成规则为A_j
ightarrowdelta_|ldots|delta_k将所有规则A_i
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